Rođen je 1. avgusta 1984. u Kolbermoru, gradiću na samom jugu pokrajine Bavarske, u istoj bolnici u kojoj je svetlo dana ugledao i Pol Brajtner, jedan od najboljih igrača u istoriji Bajerna. Njegovo ime je skraćena verzija imena Sebastijan. Mnogi se bave i njegovim prezimenom, a opšte je mišljenje da ono dolazi od zanimanja njegovih predaka, s obzirom na to da "schnjein" na nemačkom znači svinja, a "steiger" štala, pa bi se u duhu srpskog jezika moglo prevesti kao svinjogojac.

Međutim, prezime Švajnštajger nije toliko neuobičajeno u Bavarskoj, a Bastijan je pripadnik porodice koja se nekada verovatno bavila uzgojem svinja. Njegovi roditelji imaju prodavnicu opreme za skijanje u Oberaudorfu. I Bastijan je zamalo postao skijaš, ali odustao je od tog sporta zato što skijaši uvek moraju da nose mnogo stvari na sebi, kao i zbog toga što je na planini uvek hladno. Posle fudbala velika strast mu je i košarka. Iako je visok 183 centimetara postojala je ideja da zbog sponzora zaigra za košarkašku sekciju Bajerna iz Minhena.

Međutim, zbog straha od povrede, odustao je. Poštovanje prema ovom klubu Bastijan je pokazao i kada je nosio majicu sa likom Svetislava Pešića dok su putovali u Brazil na Svetsko prvenstvo. Fudbal je počeo da trenira zbog starijeg brata Tobijasa, koga je u međuvremenu nadmašio. Kao šestogodišnjak zaigrao je u lokalnom Oberaudorfu, a pre dolaska u najveći nemački klub nastavio je sa sportskim školovanjem u obližnjem Rozenhajmu. Član Bajerna postao je 1. jula 1998. Bastijan kaže da mu brat ne zavidi nimalo.

- Tobijas apsolutno nije ljubomoran. Obojica bismo voleli da igramo jedan protiv drugoga. Ja bih takođe voleo da budemo u istom timu, ali to će biti teško.

Karijere braće Švajnštajger na kratko su se spojile kada je Tobijas igrao za rezervni tim Bajerna. Bastijan voli bubnjeve, po kojima često voli da udara na raznim slavljima. Obožava salatu sa čipsom od ćuretine i goveđi file. O tome koliki je gurman govori i činjenica da je uzimao časove kuvanja od glavnog kuvara Bajerna, Alfonsa Šuhbeka. Najomiljeniji je fudbaler nemačke kancelarke Angele Merkel. Pre Ane Ivanović, fudbaler je bio sedam godina u vezi sa Sarom Brandner, minhenskom manekenkom. Njih dvoje su se upoznali 2007. u šopingu u ovom nemačkom gradu, a zatim su se slučajno sreli na odmoru na Ibici i tu započeli vezu. A zatim je posle sedam godina "Bild" objavio fotografiju kako se sa Anom Ivanović šeta po Njujorku držeći se za ruke. Tajnu njihovog upoznavanja otkrio je košarkaški trener Svetislav Pešić.

- Moj prijatelj Bastijan i Ana Ivanović su u emotivnoj vezi, upoznala ih je moja ćerka Ivana. Neka se deca vole i drže za ruke - rekao je Svetislav tada.

Neki nemački mediji su mu zamerili da je zbog naše teniserke ostavio Saru. Međutim, on se nije oglašavao već je na kopački utisnuo srpsku trobojku i na srpskom jeziku napisao "dušo". U dogovoru sa suprugom skućio se u luksuznoj grofoviji u najluksuznijem delu Engleske, Češiru. Lični moto mu je: "Nikad ne gubi veru" i veliki je ljubitelj filmova. Ako on to bude želeo, Švajnštajger, kako je rekao ministar spoljnih poslova Ivica Dačić, može da postane i naš državljanin. Trenutno igra u Mančester Junajtedu.