Posle godinu dana na "Čika Dači" preselio se u Rad. Na Banovom brdu je doživeo tešku povredu ukrštenih ligamenata. Ko zna šta bi se desilo da tadašnji direktor omladinske škole Predrag Rogan i trener Rada Marko Nikolić nisu imali fudbalski nerv. Posle oporavka zaigrao je u prvom timu. Počeo je vrtoglavi uspon i prelazak u Crvenu zvezdu zbog čega je napravio žurku koja se godinama prepričava. Anderlehtu je postalo jasno da Srbija ima igrača za veliku scenu.

Olimpijakos je brzo reagovao. Plodan period začinjen je kapitenskom trakom. Bio je (i ostao) ljubimac navijača. Kristal Palas je bio brži od Monaka i "keširao" je skoro 16 miliona evra, uz oko dva miliona evra godišnje plate. Postao je najskuplji igrač u istoriji grčkog fudbala! Iskusni Hodžson dao mu je kapitensku traku. Pre njega na Ostrvu nosili su je samo Vidić u Junajtedu, Ivanović u Čelziju i Kolarov u Mančester Sitiju.

- Ponosan sam što sam kapiten. To je zasluga saigrača koji su mi pomogli da se brzo adaptiram na zemlju, klub i kulturu - izjavio je Luka.
Oduševio je sve kad je prepustio izvođenje penala Bentekeu koji je imao velikih problema sa efikasnošću.

- Za mene, tim je najvažniji. Da svi igrači budu zadovoljni i drago mi je što sam mu pružio priliku da postigne gol - rekao je Milivojević za "London njuz onlajn".

Misija u Engleskoj nije samo sportska. Engleze je upoznao sa istorijskim detaljima koji su u vezi sa Srbijom.

- Ljudi su u mojoj zemlji čekali u redovima da kupe hleb i dva litra ulja. To vas nauči kako da poštujete mnoge stvari i brzo naučite kako da preživljavate - rekao je za "Tajms" i upoznao je Engleze sa masakrom u rodnom gradu tokom Drugog svetskog rata.
Ne krije da mu je otac oduvek bio najveći uzor. Učio ga je da nikad ne laže, krade i da treba da bude dobar čovek.

- Od detinjstva je gradio moju ličnost. Nikad me nije tapšao po ramenima i govorio da je sve savršeno. Sam sam donosio odluke, ali sam savete dobijao od oca.

Otac ga je držao na ramenima kada je u trećoj godini prvi put gledao Zvezdu. Dočekao je da postigne gol na derbiju, što je san svakog igrača. Najveći plan nije vezan za profesionalni fudbal. U opticaju je stari teren Jadrana u Kragujevcu pošto je Lukina životna želja da oformi školu fudbala i na taj način pomogne najmlađima.

Od maja 2015. godine u braku je sa Milicom. Imaju ćerku Ivu i sina Mihajla. Kaže da mu je supruga najveća podrška, ali da mu mir i zadovoljstvo pričinjavaju deca. Smatra da je roditeljstvo važan i odgovoran zadatak. Rivalstvo nije sprečilo Milivojevića i Mitrovića, koji igra u Fulamu, da postanu odlični prijatelji. Porodično su letovali na Halkidikiju, a prisan je i sa sugrađaninom Filipom Kostićem. Kao što se "osvrnuo" na događanja u Rusiji tako Luka Milivojević ima savet za sve fudbalere:

- U fudbalu mnogi prvo razmišljaju o novcu, dobrim automobilima... Razmišljaju o trošenju pre nego što zarade pare. To je pogrešna odluka, momci bi morali da idu korak po korak, kao što sam ja radio.

M. Topalović