Umro prvi "šesti igrač" u istoriji košarke

Remzi je rođen 1931. u gradu Koridon u saveznoj državi Kentaki. Za Kentaki je i igrao u univerzitetskoj ligi SAD (1950-53), a šampion je s njim postao 1951.

Posle debitantske sezone u Bostonu (1954/55), koji ga je odabrao kao petog pika u prvoj rundi drafta 1953, otišao je u armiju. Kada se vratio odigrao je za Kelte još osam sezona, a oni su u sedam bili prvaci (1957, 1959-64). U 623 utakmice postigao je 8.378 poena (13,4 po meču).

Najbolja sezona mu je bila ona u kojoj Boston nije uzeo šampionski prsten (16,5 poena u proseku). Seltiksi su 1957/58. u finalu izgubili od Sent Luis Houksa s 4:2.

Smatran je prvim u istoriji košarke koji je imao ulogu "šestog igrača", a to je onaj koji u proseku bude na terenu koliko i igrači iz "prve petorke". Od sezone 1982/83. NBA liga uručuje godišnje priznanje za najboljeg "šestog igrača".

Njegov broj na dresu 23 Boston je povukao iz upotrebe pod svodove dvorane. 

Posle završetka karijere trenirao je Kentaki (1970-71) u ligi Američke košarkaške asocijacije, koja se 1976. objedinila s Nacionalnom košarkaškom asocijacijom (NBA).